الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (7 x + 5) (5 x + 7) d x$

خطوة 1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(f (7 x) + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

خطوة 1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(7 f x + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

خطوة 1.2.2

انقُل $5$ إلى يسار $f$ .

$(7 f x + 5 \cdot f) (5 x + 7) d x$

خطوة 2

وسّع $(7 f x + 5 f) (5 x + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(7 f x (5 x + 7) + 5 f (5 x + 7)) d x$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x + 7)) d x$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $x$ .

$(7 f (x \cdot x) \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(7 f x^{2} \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.2

اضرب $5$ في $7$ .

$(35 f x^{2} + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 \cdot 5 f x + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.5

اضرب $5$ في $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 5 f \cdot 7) d x$

خطوة 3.1.6

اضرب $7$ في $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 35 f) d x$

خطوة 3.2

أضف $49 f x$ و $25 f x$ .

$(35 f x^{2} + 74 f x + 35 f) d x$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$(35 f x^{2} d + 74 f x d + 35 f d) x$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$35 f x^{2} d x + 74 f x d x + 35 f d x$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $x$ .

$35 f (x \cdot x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

خطوة 6.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$35 f (x^{1} x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

خطوة 6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$35 f x^{1 + 2} d + 74 f x d x + 35 f d x$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x d x + 35 f d x$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f (x \cdot x) d + 35 f d x$

خطوة 6.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x^{2} d + 35 f d x$