الرياضيات المتناهية الأمثلة

$5 y^{4} (3 y + 1) (y - 1)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(5 y^{4} (3 y) + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot 1) (y - 1)$

خطوة 1.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$(5 \cdot 3 y^{4} y + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $y$ .

$(5 \cdot 3 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(5 \cdot 3 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 1.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(5 \cdot 3 y^{1 + 4} + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 1.3.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$(5 \cdot 3 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$

خطوة 2

وسّع $(15 y^{5} + 5 y^{4}) (y - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 y^{5} (y - 1) + 5 y^{4} (y - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} (y - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$15 y^{5} y + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $y^{5}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $y$ .

$15 (y \cdot y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $y$ في $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$15 (y^{1} y^{5}) + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 y^{1 + 5} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.3

أضف $1$ و $5$ .

$15 y^{6} + 15 y^{5} \cdot - 1 + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 1$ في $15$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{4} y + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $y$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y \cdot y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 (y^{1} y^{4}) + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{1 + 4} + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.3.3

أضف $1$ و $4$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} + 5 y^{4} \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$15 y^{6} - 15 y^{5} + 5 y^{5} - 5 y^{4}$

خطوة 3.2

أضف $- 15 y^{5}$ و $5 y^{5}$ .

$15 y^{6} - 10 y^{5} - 5 y^{4}$