الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}})}^{2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{2}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{7 x - 2}{x \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x \sqrt{y} \sqrt{y}})}^{2}$

خطوة 2.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x (\sqrt{y} \sqrt{y})})}^{2}$

خطوة 2.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})})}^{2}$

خطوة 2.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})})}^{2}$

خطوة 2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 2.6

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {\sqrt{y}}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y^{1}})}^{2}$

خطوة 2.7.5

بسّط.

${(\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{(7 x - 2) \sqrt{y}}{x y}$ .

$\frac{{((7 x - 2) \sqrt{y})}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $(7 x - 2) \sqrt{y}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{{(x y)}^{2}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{\frac{2}{2}}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y^{1}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 4.5

بسّط.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2} y}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من ${(7 x - 2)}^{2} y$ .

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y^{2}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y {(7 x - 2)}^{2}}{y (x^{2} y)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(7 x - 2)}^{2}}{x^{2} y}$