الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 1

اطرح $8$ من $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 5

اضرب $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 8

اضرب $3$ في $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

خطوة 9

طبّق خاصية التوزيع.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

خطوة 10

اضرب $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

خطوة 11

اضرب $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $- 6$ في $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

خطوة 11.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

خطوة 11.3

اضرب $6$ في $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

خطوة 12

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

خطوة 12.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

خطوة 12.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

خطوة 12.3

اضرب $2$ في $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$