الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 m^{8} n^{8} + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $3 m^{8} n^{8} + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $3 m^{8} n^{8}$ .

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 15 m^{7} n^{6} + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $15 m^{7} n^{6}$ .

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5) + 21 m^{11} n^{7}}{3 m^{2} n}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $21 m^{11} n^{7}$ .

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $3 m^{7} n^{6} (m n^{2}) + 3 m^{7} n^{6} (5)$ .

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 m^{7} n^{6}$ من $3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5) + 3 m^{7} n^{6} (7 m^{4} n)$ .

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{3 m^{2} n}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{m^{2} n}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{7}$ و $m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{7} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ .

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} n}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{2} n$ .

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} (n)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} (m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{m^{2} n}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{n}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $n^{6}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $n$ من $m^{5} n^{6} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ .

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n^{1}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n))}{n \cdot 1}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)}{1}$

خطوة 4.2.5

اقسِم $m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$ على $1$ .

$m^{5} n^{5} (m n^{2} + 5 + 7 m^{4} n)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{5} n^{5} (m n^{2}) + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $m^{5}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

انقُل $m$ .

$m \cdot m^{5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6.1.2

اضرب $m$ في $m^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$m^{1} m^{5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{1 + 5} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6.1.3

أضف $1$ و $5$ .

$m^{6} n^{5} n^{2} + m^{5} n^{5} \cdot 5 + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6.2

انقُل $5$ إلى يسار $m^{5} n^{5}$ .

$m^{6} n^{5} n^{2} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + m^{5} n^{5} (7 m^{4} n)$

خطوة 6.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{6} n^{5} n^{2} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $n^{5}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

انقُل $n^{2}$ .

$m^{6} (n^{2} n^{5}) + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{6} n^{2 + 5} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

خطوة 7.1.3

أضف $2$ و $5$ .

$m^{6} n^{7} + 5 \cdot (m^{5} n^{5}) + 7 m^{5} n^{5} (m^{4} n)$

خطوة 7.2

اضرب $m^{5}$ في $m^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $m^{4}$ .

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 (m^{4} m^{5}) n^{5} n$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{4 + 5} n^{5} n$

خطوة 7.2.3

أضف $4$ و $5$ .

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{5} n$

خطوة 7.3

اضرب $n^{5}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل $n$ .

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} (n \cdot n^{5})$

خطوة 7.3.2

اضرب $n$ في $n^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} (n^{1} n^{5})$

خطوة 7.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{1 + 5}$

خطوة 7.3.3

أضف $1$ و $5$ .

$m^{6} n^{7} + 5 m^{5} n^{5} + 7 m^{9} n^{6}$