الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $27 x y^{5}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $y^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

خطوة 1.3

انقُل $x$ .

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $3^{3} y^{3}$ بالصيغة ${(3 y)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

خطوة 4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

خطوة 6

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $x^{2} y^{4}$ بالصيغة $y^{3} (x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب $x^{2}$ و $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

خطوة 10

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $y$ .

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 10.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $2$ .

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$