الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(5 + \sqrt{x + 3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(5 + \sqrt{x + 3})}^{2}$ بالصيغة $(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$ .

$(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$

خطوة 2

وسّع $(5 + \sqrt{x + 3}) (5 + \sqrt{x + 3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 + \sqrt{x + 3}) + \sqrt{x + 3} (5 + \sqrt{x + 3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} (5 + \sqrt{x + 3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot 5 + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \cdot 5 + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

خطوة 3.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{x + 3}$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \cdot \sqrt{x + 3} + \sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$

خطوة 3.1.3

اضرب $\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

ارفع $\sqrt{x + 3}$ إلى القوة $1$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}$

خطوة 3.1.3.2

ارفع $\sqrt{x + 3}$ إلى القوة $1$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}$

خطوة 3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}$

خطوة 3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {\sqrt{x + 3}}^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{x + 3}}^{2}$ بالصيغة $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 3}$ في صورة ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + {(x + 3)}^{1}$

خطوة 3.1.4.5

بسّط.

$25 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + x + 3$

خطوة 3.2

أضف $25$ و $3$ .

$28 + 5 \sqrt{x + 3} + 5 \sqrt{x + 3} + x$

خطوة 3.3

أضف $5 \sqrt{x + 3}$ و $5 \sqrt{x + 3}$ .

$28 + 10 \sqrt{x + 3} + x$

خطوة 4

انقُل $10 \sqrt{x + 3}$ .

$28 + x + 10 \sqrt{x + 3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب $28$ و $x$ .

$x + 28 + 10 \sqrt{x + 3}$