الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{3 y + 1} = 8$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 y + 1}}^{2} = 8^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y + 1}$ في صورة ${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 y + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 y + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 y + 1)}^{1} = 8^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 y + 1 = 8^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$3 y + 1 = 64$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 64 - 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $1$ من $64$ .

$3 y = 63$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 y = 63$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 63$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{63}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{63}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{63}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $63$ على $3$ .

$y = 21$