الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log_{3} (243) = y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y = \log_{3} (243)$ .

$y = \log_{3} (243)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $243$ هو $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$y = \log_{3} (243) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{3} (243) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$y = 3^{x} = 243$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$y = 3^{x} = 3^{5}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$y = x = 5$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $5$ .

$y = 5$