الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log (5 \log_{2} (x)) = 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (5 \log_{2} (x)) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 5 \log_{2} (x)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ .

$5 \log_{2} (x) = 10$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ على $5$ .

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $\log_{2} (x)$ على $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{10^{1}}{5}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{2} (x) = \frac{10}{5}$

خطوة 2.2.3.2

اقسِم $10$ على $5$ .

$\log_{2} (x) = 2$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\log_{2} (x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

خطوة 2.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4$