الرياضيات المتناهية الأمثلة

$8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

خطوة 1

بسّط $8 \log (x + 2) - 8 \log (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $8 \log (x + 2)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - 8 \log (x - 1) = \frac{2}{3}$

خطوة 1.1.2

بسّط $- 8 \log (x - 1)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x + 2)}^{8}) - \log ({(x - 1)}^{8}) = \frac{2}{3}$

خطوة 1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + 2)}^{8}}{{(x - 1)}^{8}}) = \frac{2}{3}$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 15.18254246$

خطوة 3