الرياضيات المتناهية الأمثلة

$6 (4 x - 2) - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

خطوة 1

بسّط $6 (4 x - 2) - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (4 x) + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

خطوة 1.1.2

اضرب $4$ في $6$ .

$24 x + 6 \cdot - 2 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

خطوة 1.1.3

اضرب $6$ في $- 2$ .

$24 x - 12 - 8 x < 4 (1 + 4 x) - 12$

خطوة 1.2

اطرح $8 x$ من $24 x$ .

$16 x - 12 < 4 (1 + 4 x) - 12$

خطوة 2

بسّط $4 (1 + 4 x) - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 x - 12 < 4 \cdot 1 + 4 (4 x) - 12$

خطوة 2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$16 x - 12 < 4 + 4 (4 x) - 12$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 x - 12 < 4 + 16 x - 12$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من $4$ .

$16 x - 12 < 16 x - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $16 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$16 x - 12 - 16 x < - 8$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 x - 12 - 16 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $16 x$ من $16 x$ .

$0 - 12 < - 8$

خطوة 3.2.2

اطرح $12$ من $0$ .

$- 12 < - 8$

خطوة 4

بما أن $- 12 < - 8$ ، ستكون المتباينة صحيحة دائمًا لأي قيمة من قيم $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$