الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(\frac{1}{2})}^{3 x - 1} < {(\frac{1}{2})}^{2 x + 1}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x - 1 < 2 x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 1 - 2 x < 1$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x - 1 < 1$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x < 1 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$x < 2$

خطوة 4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 2$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 2$

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$

خطوة 6