الرياضيات المتناهية الأمثلة

$(2 x + \frac{6}{4}) + (3 - \frac{x}{3}) = (4 x - \frac{3}{6})$

خطوة 1

بسّط $2 x + \frac{6}{4} + 3 - \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x + \frac{2 (3)}{4} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + \frac{3}{2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.3

اجمع $2 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.4

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.5

اكتب $3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.6

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.7

اضرب $\frac{3}{1}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.8

أعِد ترتيب عوامل $3 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.9

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.5.10

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(6 x - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.7.2

اطرح $x$ من $6 x$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.7.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.7.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{10 x + 9 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.7.5

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{10 x + 9 + 18}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 1.8

أضف $9$ و $18$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 (1)}{6}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 4 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 4 x$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 x + 27 - 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $6$ في $- 4$ .

$\frac{10 x + 27 - 24 x}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5.2

اطرح $24 x$ من $10 x$ .

$\frac{- 14 x + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (- 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (14 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (14 x - 27)$ بالصيغة $- 1 (14 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{14 x - 27}{6} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- 6$ .

$- 6 (- \frac{14 x - 27}{6}) = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 6 (- \frac{14 x - 27}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{14 x - 27}{6}$ إلى بسط الكسر.

$- 6 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$6 \cdot - 1 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.1.1.2.2

اضرب $14 x - 27$ في $1$ .

$14 x - 27 = - 6 (- \frac{1}{2})$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- 6 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$14 x - 27 = - 6 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$14 x - 27 = 2 (- 3) \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$14 x - 27 = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$14 x - 27 = - 3 \cdot - 1$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$14 x - 27 = 3$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$14 x = 3 + 27$

خطوة 6.2

أضف $3$ و $27$ .

$14 x = 30$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $14 x = 30$ على $14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $14 x = 30$ على $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{30}{14}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$x = \frac{2 (15)}{14}$

خطوة 7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

خطوة 7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{15}{7}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{15}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{142857}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{7}$