الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x - 4}{5} < 2 x + 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 4}{5} \cdot 5 < (2 x + 1) \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 4 < (2 x + 1) \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(2 x + 1) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x - 4 < 2 x \cdot 5 + 1 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $5$ في $2$ .

$3 x - 4 < 10 x + 1 \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $5$ في $1$ .

$3 x - 4 < 10 x + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $10 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x - 4 - 10 x < 5$

خطوة 3.1.2

اطرح $10 x$ من $3 x$ .

$- 7 x - 4 < 5$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضِف $4$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x < 5 + 4$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ و $4$ .

$- 7 x < 9$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 7 x < 9$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 x < 9$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{9}{- 7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{9}{- 7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{9}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{9}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{9}{7}, \infty)$