الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

خطوة 1

أضف $121$ إلى كلا المتعادلين.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{121}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x^{2} - 10 = 11$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 11 + 10$

خطوة 4.2.2

أضف $11$ و $10$ .

$x^{2} = 21$

خطوة 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{21}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{21}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

خطوة 4.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x^{2} - 10 = - 11$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = - 11 + 10$

خطوة 4.6.2

أضف $- 11$ و $10$ .

$x^{2} = - 1$

خطوة 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i$

خطوة 4.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = i$

خطوة 4.9.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - i$

خطوة 4.9.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i, - i$

خطوة 4.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$