الرياضيات المتناهية الأمثلة

خطوة 1
اطرح من كلا طرفي المتباينة.
خطوة 2
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.4.3
اطرح من .
خطوة 2.4.4
أضف و.
خطوة 2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.7
أخرِج العامل من .
خطوة 2.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.9
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ وحلّها.
خطوة 4
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 7
أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.
خطوة 8
وحّد الحلول.
خطوة 9
أوجِد نطاق .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 9.2
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 9.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
خطوة 10
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 11
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 11.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 11.1.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 11.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 11.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 11.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 11.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 11.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 11.3.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 11.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 12
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 13
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
صيغة التباين:
ترميز الفترة:
خطوة 14