الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x - 3}{4} = \frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $(\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

لكتابة $- \frac{x + 5}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $14$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $\frac{x + 5}{7}$ في $\frac{2}{2}$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{7 \cdot 2}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{14}) \cdot 4$

خطوة 2.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - 3 = \frac{15 - (x + 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 3 = \frac{15 - x \cdot 2 - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.5

اضرب $- 5$ في $2$ .

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 10}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.4.6

اطرح $10$ من $15$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{14} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 (7)} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{7} \cdot 2$

خطوة 2.2.1.5.2

اجمع $\frac{- 2 x + 5}{7}$ و $2$ .

$x - 3 = \frac{(- 2 x + 5) \cdot 2}{7}$

خطوة 2.2.1.5.3

انقُل $2$ إلى يسار $- 2 x + 5$ .

$x - 3 = \frac{2 \cdot (- 2 x + 5)}{7}$

خطوة 2.2.1.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) + 5)}{7}$

خطوة 2.2.1.5.5

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 5))}{7}$

خطوة 2.2.1.5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x - 5))}{7}$

خطوة 2.2.1.5.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.7.1

أعِد كتابة $- (2 x - 5)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- 1 (2 x - 5))}{7}$

خطوة 2.2.1.5.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - 3 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $7$ .

$(x - 3) \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(x - 3) \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 7 - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$7 \cdot x - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $7$ .

$7 x - 21 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 (2 x - 5)}{7}$ إلى بسط الكسر.

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

خطوة 3.2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 x - 21 = - 2 (2 x - 5)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x - 21 = - 2 (2 x) - 2 \cdot - 5$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$7 x - 21 = - 4 x - 2 \cdot - 5$

خطوة 3.2.2.1.3.2

اضرب $- 2$ في $- 5$ .

$7 x - 21 = - 4 x + 10$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x - 21 + 4 x = 10$

خطوة 3.3.1.2

أضف $7 x$ و $4 x$ .

$11 x - 21 = 10$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 10 + 21$

خطوة 3.3.2.2

أضف $10$ و $21$ .

$11 x = 31$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $11 x = 31$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $11 x = 31$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{31}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{31}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{81}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{9}{11}$