الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{x + 9}{2} - \frac{x - 9}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{x + 9}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{x - 9}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 9}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x + 9}{2}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $9$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{x - 9}{9} \cdot \frac{2}{2} = 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x - 9}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{9 \cdot 2} = 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{(x + 9) \cdot 9}{18} - \frac{(x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 9) \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 9 + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.2

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 \cdot x + 9 \cdot 9 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $9$ في $9$ .

$\frac{9 \cdot x + 81 - (x - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 81 + (- x - - 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{9 x + 81 + (- x + 9) \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x + 81 - x \cdot 2 + 9 \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 9 \cdot 2}{18} = 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{9 x + 81 - 2 x + 18}{18} = 1$

خطوة 1.5.9

اطرح $2 x$ من $9 x$ .

$\frac{7 x + 81 + 18}{18} = 1$

خطوة 1.5.10

أضف $81$ و $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} = 1$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $18$ .

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x + 99}{18} \cdot 18 = 1 \cdot 18$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x + 99 = 1 \cdot 18$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $18$ في $1$ .

$7 x + 99 = 18$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $99$ من كلا المتعادلين.

$7 x = 18 - 99$

خطوة 4.1.2

اطرح $99$ من $18$ .

$7 x = - 81$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 81$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 81$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 81}{7}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 81}{7}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{81}{7}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{81}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = - 11.57142857 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 11 \frac{4}{7}$