الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x + 4}{x + 3} = \frac{x - 6}{x - 8}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(x + 4) (x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(x + 4) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 8) + 4 (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.4.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.4.1.3

اضرب $4$ في $- 8$ .

$x^{2} - 8 x + 4 x - 32 = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.1.4.2

أضف $- 8 x$ و $4 x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = (x + 3) (x - 6)$

خطوة 2.2

بسّط $(x + 3) (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

وسّع $(x + 3) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x - 32 = x (x - 6) + 3 (x - 6)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x - 32 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 (x - 6)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x - 32 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6$

خطوة 2.2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} + x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6$

خطوة 2.2.2.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 6 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 6$

خطوة 2.2.2.1.3

اضرب $3$ في $- 6$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 6 x + 3 x - 18$

خطوة 2.2.2.2

أضف $- 6 x$ و $3 x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 3 x - 18$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} = - 3 x - 18$

خطوة 2.3.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} + 3 x = - 18$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 x - 32 + 0 + 3 x = - 18$

خطوة 2.3.3.2

أضف $- 4 x - 32$ و $0$ .

$- 4 x - 32 + 3 x = - 18$

خطوة 2.3.4

أضف $- 4 x$ و $3 x$ .

$- x - 32 = - 18$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $32$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 18 + 32$

خطوة 2.4.2

أضف $- 18$ و $32$ .

$- x = 14$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- x = 14$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- x = 14$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

خطوة 2.5.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{14}{- 1}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $14$ على $- 1$ .

$x = - 14$