الرياضيات المتناهية الأمثلة

$2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 0.1$ من $2.6 + 3.3 x - 0.2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $2.6$ .

$3.3 x - 0.2 x^{2} + 2.6 = 0$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $3.3 x$ و $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.2 x^{2} + 3.3 x + 2.6 = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.2 x^{2}$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) + 3.3 x + 2.6 = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 0.1$ من $3.3 x$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) + 2.6 = 0$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 0.1$ من $2.6$ .

$- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (2 x^{2}) - 0.1 (- 33 x)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 \cdot - 26 = 0$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 0.1$ من $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x) - 0.1 (- 26)$ .

$- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ على $- 0.1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26) = 0$ على $- 0.1$ .

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.1 (2 x^{2} - 33 x - 26)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $2 x^{2} - 33 x - 26$ على $1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = \frac{0}{- 0.1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.1$ .

$2 x^{2} - 33 x - 26 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 33$ و $c = - 26$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{33 \pm \sqrt{{(- 33)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 26)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 33$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 4 \cdot 2 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 - 8 \cdot - 26}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 26$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1089 + 208}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

أضف $1089$ و $208$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{33 \pm \sqrt{1297}}{4}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{33 + \sqrt{1297}}{4}, \frac{33 - \sqrt{1297}}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 17.25347155 \dots, - 0.75347155 \dots$