الرياضيات المتناهية الأمثلة

$1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$ .

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

أخرِج العامل ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ من $x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.1.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.1.1.2

اجمع $0.01\overline{6}$ و $\frac{x}{0.01\overline{6}}$ .

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01\overline{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.1.1.3.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ارفع $1.010\overline{6}$ إلى القوة $120$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000$

خطوة 3.2.1.1.2

اطرح $1$ من $3.57234232$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

خطوة 3.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اقسِم $0.01\overline{6}$ على $2.57234232$ .

$x = 0.00647917 \cdot 1000000$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $0.00647917$ في $1000000$ .

$x = 6479.17912$