الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - (a + 2) x + 2 a > 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + (- a - 1 \cdot 2) x + 2 a > 0$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x^{2} + (- a - 2) x + 2 a > 0$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - a x - 2 x + 2 a > 0$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- a x - 2 x + 2 a > - x^{2}$

خطوة 2.2

أضِف $2 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- a x + 2 a > - x^{2} + 2 x$

خطوة 3

أخرِج العامل $a$ من $- a x + 2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a$ من $- a x$ .

$a (- 1 x) + 2 a > - x^{2} + 2 x$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $a$ من $2 a$ .

$a (- 1 x) + a \cdot 2 > - x^{2} + 2 x$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $a$ من $a (- 1 x) + a \cdot 2$ .

$a (- 1 x + 2) > - x^{2} + 2 x$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ على $- x + 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ على $- x + 2$ .

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a > \frac{- x^{2} + 2 x}{- x + 2}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$a > \frac{x (- x) + 2 x}{- x + 2}$

خطوة 5.3.2.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x$ .

$a > \frac{x (- x) + x \cdot 2}{- x + 2}$

خطوة 5.3.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- x) + x \cdot 2$ .

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $- x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

خطوة 5.3.3.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$a > x$