الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{x}{15} + \frac{1}{5} = \frac{1}{30}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{1}{5}$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{6}{5 \cdot 6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{x}{15} = \frac{1}{30} - \frac{6}{30}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{15} = \frac{1 - 6}{30}$

خطوة 1.5

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{x}{15} = \frac{- 5}{30}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{x}{15} = \frac{5 (- 1)}{30}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{x}{15} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 6}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{15} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 6}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{15} = \frac{- 1}{6}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{15} = - \frac{1}{6}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{6})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 \frac{x}{15} = 15 (- \frac{1}{6})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 15 (- \frac{1}{6})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $15 (- \frac{1}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{6}$ إلى بسط الكسر.

$x = 15 (\frac{- 1}{6})$

خطوة 3.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$x = 3 (5) \frac{- 1}{6}$

خطوة 3.2.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = 3 \cdot 5 \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 3.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $5$ و $\frac{- 1}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot - 1}{2}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{1}{2}$