الرياضيات المتناهية الأمثلة

$p (p - q) - q (q - p)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot p + p (- q) - q (q - p)$

خطوة 1.2

اضرب $p$ في $p$ .

$p^{2} + p (- q) - q (q - p)$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p^{2} - p q - q (q - p)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$p^{2} - p q - q \cdot q - q (- p)$

خطوة 1.5

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $q$ .

$p^{2} - p q - (q \cdot q) - q (- p)$

خطوة 1.5.2

اضرب $q$ في $q$ .

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

$p^{2} - p q - q^{2} - q (- p)$

خطوة 1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$p^{2} - p q - q^{2} - 1 \cdot - 1 q p$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + 1 q p$

خطوة 1.7.2

اضرب $q$ في $1$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

$p^{2} - p q - q^{2} + q p$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $p^{2} - p q - q^{2} + q p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- p q$ و $q p$ .

$p^{2} - p q - q^{2} + p q$

خطوة 2.2

أضف $- p q$ و $p q$ .

$p^{2} - q^{2} + 0$

خطوة 2.3

أضف $p^{2} - q^{2}$ و $0$ .

$p^{2} - q^{2}$

$p^{2} - q^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$