الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sin (105) (x b a^{5 r})$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (105)$ هي $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (75) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.2

قسّم $75$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\sin (30 + 45) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.3

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$(\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.6

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8

بسّط $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.1.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.1.2.3

اضرب $3$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.1.2.4

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}) (x b a^{5 r})$

خطوة 1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} (x b a^{5 r})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $x$ و $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4} (b a^{5 r})$

خطوة 2.2

اجمع $b$ و $\frac{x (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{4}$ .

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4} a^{5 r}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6}))}{4}$ و $a^{5 r}$ .

$\frac{b (x (\sqrt{2} + \sqrt{6})) a^{5 r}}{4}$

$\frac{b x (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a^{5 r}}{4}$