الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{m}{3} - 5 < \frac{7}{3} - \frac{m}{4}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $\frac{m}{4}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{m}{3} - 5 + \frac{m}{4} < \frac{7}{3}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{m}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{m}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{m}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{m}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m \cdot 4 + m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.6

أعِد ترتيب $m$ و $3$ .

$\frac{4 \cdot m + 3 \cdot m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 1.7

أضف $4 \cdot m$ و $3 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $5$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5$

خطوة 2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.3

اجمع $5$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 5 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 15}{3}$

خطوة 2.5.2

أضف $7$ و $15$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{22}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot 12$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{22}{3} \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$7 m < 22 \cdot 4$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $22$ في $4$ .

$7 m < 88$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $7 m < 88$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $7 m < 88$ على $7$ .

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m < \frac{88}{7}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m < \frac{88}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{88}{7})$