الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{4}{3 k - 1} = \frac{1}{2 k - 1}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$4 (2 k - 1) = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $4 (2 k - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 4 (2 k - 1) = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 (2 k - 1) = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (2 k) + 4 \cdot - 1 = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 k + 4 \cdot - 1 = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$8 k - 4 = (3 k - 1) \cdot 1$

خطوة 2.2

اضرب $3 k - 1$ في $1$ .

$8 k - 4 = 3 k - 1$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3 k$ من كلا المتعادلين.

$8 k - 4 - 3 k = - 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 k$ من $8 k$ .

$5 k - 4 = - 1$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$5 k = - 1 + 4$

خطوة 2.4.2

أضف $- 1$ و $4$ .

$5 k = 3$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $5 k = 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $5 k = 3$ على $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 k}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{3}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$k = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$k = 0.6$