الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1}$

خطوة 1

بسّط $f (f^{- 1} x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $f$ في $f^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} f x = f^{- 1}$

خطوة 1.1.2

اضرب $f^{- 1}$ في $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ارفع $f$ إلى القوة $1$ .

$f^{- 1} f^{1} x = f^{- 1}$

خطوة 1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f^{- 1 + 1} x = f^{- 1}$

خطوة 1.1.3

أضف $- 1$ و $1$ .

$f^{0} x = f^{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط $f^{0} x$ .

$x = f^{- 1}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{f}$

خطوة 3

بما أن $f$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{1}{f} = x$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$f, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$f$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{1}{f} = x$ في $f$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{f} = x$ في $f$ .

$\frac{1}{f} f = x f$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{f} f = x f$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = x f$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x f = 1$ .

$x f = 1$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $x f = 1$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $x f = 1$ على $x$ .

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $f$ على $1$ .

$f = \frac{1}{x}$