الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y - \frac{2 y - 7}{\frac{7}{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}{7})$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $\frac{20}{21}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y}}{7})$

خطوة 1.2.2

لكتابة $\frac{4}{3 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

خطوة 1.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اضرب $\frac{20}{21}$ في $\frac{y}{y}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

خطوة 1.2.3.2

اضرب $\frac{4}{3 y}$ في $\frac{7}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{3 y \cdot 7}}{7})$

خطوة 1.2.3.3

اضرب $7$ في $3$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

خطوة 1.2.5

أخرِج العامل $4$ من $20 y + 4 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $20 y$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

خطوة 1.2.5.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 7$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 (7)}{21 y}}{7})$

خطوة 1.2.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (5 y) + 4 (7)$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}}{7})$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y - ((2 y - 7) (\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}))$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}$ في $\frac{1}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{21 y \cdot 7})$

خطوة 1.4.2

اضرب $7$ في $21$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{147 y})$

خطوة 1.5

اضرب $2 y - 7$ في $\frac{4 (5 y + 7)}{147 y}$ .

$y - \frac{(2 y - 7) (4 (5 y + 7))}{147 y}$

خطوة 1.6

انقُل $4$ إلى يسار $2 y - 7$ .

$y - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{147 y}{147 y}$ .

$y \cdot \frac{147 y}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $y$ و $\frac{147 y}{147 y}$ .

$\frac{y (147 y)}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y (147 y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{147 y \cdot y - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{147 (y \cdot y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{147 y^{2} + (- 4 (2 y) - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.5

اضرب $- 4$ في $- 7$ .

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y + 28) (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.6

وسّع $(- 8 y + 28) (5 y + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y + 7) + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

خطوة 4.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y \cdot y - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.2.1

انقُل $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 (y \cdot y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.4

اضرب $7$ في $- 8$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.5

اضرب $5$ في $28$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 28 \cdot 7}{147 y}$

خطوة 4.7.1.6

اضرب $28$ في $7$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 196}{147 y}$

خطوة 4.7.2

أضف $- 56 y$ و $140 y$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$

خطوة 4.8

اطرح $40 y^{2}$ من $147 y^{2}$ .

$\frac{107 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$