الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{72}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{72}{x - 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 4)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{72}{x}$ في $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{72}{x - 4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 4) x$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $72$ من $72 (x - 4) + 72 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $72$ من $72 x$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $72$ من $72 (x - 4) + 72 (x)$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.2

أضف $x$ و $x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.5.4

اضرب $72$ في $2$ .

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.6

اضرب $- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $- 4$ و $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

خطوة 1.6.2

اضرب $144$ في $- 4$ .

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $x$ و $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.3.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.4

انقُل $- 4$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

خطوة 4.6

اضرب $- 576$ في $- 2$ .

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$