الرياضيات المتناهية الأمثلة

$w \sqrt{80 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $80 y^{5}$ بالصيغة ${(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$w \sqrt{16 (5) y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 y^{5}} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 (y^{4} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$w \sqrt{4^{2} \cdot 5 ({(y^{2})}^{2} y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.5

انقُل $5$ .

$w \sqrt{4^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $4^{2} {(y^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 y^{2})}^{2}$ .

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot 5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$w \sqrt{{(4 y^{2})}^{2} \cdot (5 y)} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w (4 y^{2} \sqrt{5 y}) - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{45 y w^{2}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $45 y w^{2}$ بالصيغة ${(3 w)}^{2} \cdot (5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{9 (5) y w^{2}}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y w^{2}}}$

خطوة 4.3

انقُل $y$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 w^{2} y}}$

خطوة 4.4

انقُل $5$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{3^{2} w^{2} \cdot 5 y}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $3^{2} w^{2}$ بالصيغة ${(3 w)}^{2}$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot 5 y}}$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 \sqrt{{(3 w)}^{2} \cdot (5 y)}}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{2 (3 w \sqrt{5 y})}$

خطوة 6

اضرب $3$ في $2$ .

$4 w y^{2} \sqrt{5 y} - 8 y^{6 w \sqrt{5 y}}$