الرياضيات المتناهية الأمثلة

$s = \sqrt{\frac{242}{20 - 1}}$

خطوة 1

اطرح $1$ من $20$ .

$s = \sqrt{\frac{242}{19}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{242}{19}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{242}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{\sqrt{242}}{\sqrt{19}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $242$ بالصيغة $11^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $121$ من $242$ .

$s = \frac{\sqrt{121 (2)}}{\sqrt{19}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $121$ بالصيغة $11^{2}$ .

$s = \frac{\sqrt{11^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$s = \frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{11 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19}}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1}}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{1}}$

خطوة 5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$s = \frac{11 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$s = \frac{11 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

خطوة 6.2

اضرب $19$ في $2$ .

$s = \frac{11 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{11 \sqrt{38}}{19}$

الصيغة العشرية:

$s = 3.56887126 \dots$