الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{3} \cdot (p + 2) = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (p + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (p + 2) = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{3} \cdot (p + 2) = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{3} p + \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $p$ .

$\frac{p}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 2

بسّط $\frac{3}{6} \cdot (p - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3 (1)}{6} \cdot (p - 1)$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} \cdot (p - 1)$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2} \cdot (p - 1)$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (p - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p$ .

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{p}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} = \frac{p}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{p}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{p}{3} + \frac{2}{3} - \frac{p}{2} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{p}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{p}{2} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{p}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{p}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} - \frac{p}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{p}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} - \frac{p \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{p \cdot 2}{6} - \frac{p \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{p \cdot 2 - p \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $p$ من $p \cdot 2 - p \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $p$ من $p \cdot 2$ .

$\frac{p (2) - p \cdot 3}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $p$ من $- p \cdot 3$ .

$\frac{p (2) + p (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $p$ من $p (2) + p (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{p (2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{p (2 - 3)}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.1.3

اطرح $3$ من $2$ .

$\frac{p \cdot - 1}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $p$ .

$\frac{- 1 \cdot p}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{p}{6} + \frac{2}{3} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{2}{3}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{p}{6} = - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{p}{6} = - \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{p}{6} = \frac{- 3 - 2 \cdot 2}{6}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- \frac{p}{6} = \frac{- 3 - 4}{6}$

خطوة 4.6.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$- \frac{p}{6} = \frac{- 7}{6}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{p}{6} = - \frac{7}{6}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- p = - 7$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- p = - 7$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- p = - 7$ على $- 1$ .

$\frac{- p}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{p}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 7}{- 1}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $- 7$ على $- 1$ .

$p = 7$