الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 4 - \frac{m}{4} - 3 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

خطوة 1

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

خطوة 2

بسّط $\frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 2.2

اجمع $- 4$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 16}{4}$

خطوة 2.4.2

اطرح $16$ من $7$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{- 9}{4}$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} - \frac{9}{4}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{m}{5}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{m}{4} - 7 + \frac{m}{5} < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{m}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{m}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{m}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{m}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.4.4

اضرب $5$ في $4$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $m$ من $- m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $m$ من $- m \cdot 5$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $m$ من $m \cdot 4$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m (4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $m$ من $m (- 1 \cdot 5) + m (4)$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{m (- 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.1.3

أضف $- 5$ و $4$ .

$\frac{m \cdot - 1}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $m$ .

$\frac{- 1 \cdot m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $7$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7$

خطوة 4.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $7$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 7 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $7$ في $4$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 28}{4}$

خطوة 4.5.2

أضف $- 9$ و $28$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{m}{20}}{- 1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{m}{20}}{1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $\frac{m}{20}$ على $1$ .

$\frac{m}{20} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{19}{4}}{- 1}$ .

$\frac{m}{20} > - 1 \cdot \frac{19}{4}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{19}{4}$ بالصيغة $- \frac{19}{4}$ .

$\frac{m}{20} > - \frac{19}{4}$

خطوة 6

اضرب كلا الطرفين في $20$ .

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

خطوة 7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m > - \frac{19}{4} \cdot 20$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

بسّط $- \frac{19}{4} \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{19}{4}$ إلى بسط الكسر.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot 20$

خطوة 7.2.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 (5))$

خطوة 7.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

خطوة 7.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$m > - 19 \cdot 5$

خطوة 7.2.1.2

اضرب $- 19$ في $5$ .

$m > - 95$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$m > - 95$

ترميز الفترة:

$(- 95, \infty)$