الرياضيات المتناهية الأمثلة

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $15300$ و $8000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $100$ من $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $100$ من $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

خطوة 2

بسّط $4 \log (1.015)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $1.015$ إلى القوة $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

خطوة 3.2

لوغاريتم $1.06136355$ للأساس $10$ يساوي $0.02586416$ تقريبًا.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

خطوة 4

اقسِم $153$ على $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

خطوة 5

لوغاريتم $1.9125$ للأساس $10$ يساوي $0.28160144$ تقريبًا.

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

خطوة 6

اقسِم $0.28160144$ على $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$