الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 t - 18 t^{2} = 81 t$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $81 t$ من كلا المتعادلين.

$3 t - 18 t^{2} - 81 t = 0$

خطوة 1.2

اطرح $81 t$ من $3 t$ .

$- 18 t^{2} - 78 t = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 6 t$ من $- 18 t^{2} - 78 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $- 6 t$ من $- 18 t^{2}$ .

$- 6 t (3 t) - 78 t = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 6 t$ من $- 78 t$ .

$- 6 t (3 t) - 6 t \cdot 13 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $- 6 t$ من $- 6 t (3 t) - 6 t (13)$ .

$- 6 t (3 t + 13) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$3 t + 13 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $3 t + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $3 t + 13$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 t + 13 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $t$ في $3 t + 13 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $13$ من كلا المتعادلين.

$3 t = - 13$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $3 t = - 13$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 t = - 13$ على $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 t}{3} = \frac{- 13}{3}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 13}{3}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{13}{3}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 6 t (3 t + 13) = 0$ صحيحة.

$t = 0, - \frac{13}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 0, - \frac{13}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = 0, - 4.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 0, - 4 \frac{1}{3}$