الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{1}{9}$ و $x$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $9$ من $- 27$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

خطوة 1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

خطوة 1.1.5

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

خطوة 1.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

خطوة 1.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

خطوة 1.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

خطوة 1.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{x}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.4.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{x}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

خطوة 1.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

خطوة 1.6.2

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

خطوة 1.6.3

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

خطوة 1.6.4

اكتب $1$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

خطوة 1.6.5

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

خطوة 1.6.6

اضرب $\frac{1}{1}$ في $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

خطوة 1.8.2

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

خطوة 1.8.3

اضرب $- 3$ في $36$ .

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

خطوة 1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اطرح $9 x$ من $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.2

أضف $- 108$ و $36$ .

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.4

أعِد كتابة $- 72$ بالصيغة $- 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.6.1

أعِد كتابة $- (5 x + 72)$ بالصيغة $- 1 (5 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

خطوة 1.9.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $72$ .

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

خطوة 2.5.4

اضرب $36$ في $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

خطوة 2.5.5

اطرح $36 x$ من $- 5 x$ .

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

خطوة 2.7

أعِد كتابة $- 72$ بالصيغة $- 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (41 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- (41 x + 72)$ بالصيغة $- 1 (41 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 36$ .

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{41 x + 72}{36}$ إلى بسط الكسر.

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $36$ من $- 36$ .

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $41 x + 72$ في $1$ .

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 36$ في $6$ .

$41 x + 72 = - 216$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $72$ من كلا المتعادلين.

$41 x = - 216 - 72$

خطوة 5.2

اطرح $72$ من $- 216$ .

$41 x = - 288$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $41 x = - 288$ على $41$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $41 x = - 288$ على $41$ .

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $41$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 288}{41}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{288}{41}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{288}{41}$

الصيغة العشرية:

$x = - 7.\overline{02439}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 7 \frac{1}{41}$