الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{4} \cdot (2 x - 1) > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (x)) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 x) + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot - 1 > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.6

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{6} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 (2)} (3 (x)) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{3 \cdot 2} (3 x) + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{1}{2} x + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{6} \cdot - 2$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 2$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

خطوة 2.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 1$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} > \frac{x}{2} - \frac{1}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2} > - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{x}{2} - \frac{1}{4} - \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من $\frac{x}{2}$ .

$0 - \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

خطوة 3.2.2

اطرح $\frac{1}{4}$ من $0$ .

$- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$

خطوة 4

بما أن $- \frac{1}{4} > - \frac{1}{3}$ ، ستكون المتباينة صحيحة دائمًا لأي قيمة من قيم $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$