الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

خطوة 1.3

وسّع $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $21$ في $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 7$ في $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.4.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $\sqrt{21}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $14$ من $28$ .

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $14$ من $126$ .

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $9$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.3.2

أخرِج العامل $7$ من $- 147 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.4

اجمع $- 21$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.5

اجمع $\frac{- 21}{4}$ و $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.6.2

أخرِج العامل $2$ من $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.7

اجمع $3$ و $\frac{1}{14}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.8

اجمع $\frac{3}{14}$ و $\sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.9

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.9.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

خطوة 1.5.9.2

أخرِج العامل $7$ من $\sqrt{21} (- 7 x)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

خطوة 1.5.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

خطوة 1.5.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

خطوة 1.5.10

اجمع $\sqrt{21}$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

خطوة 1.5.11

اجمع $\frac{\sqrt{21}}{4}$ و $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

خطوة 2.7

اطرح $4 x$ من $- 21 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $x$ من $- \sqrt{21} x - 25 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $x$ من $- \sqrt{21} x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $x$ من $- 25 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{9}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $\frac{9}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.12

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.13.2

انقُل $- 25$ إلى يسار $x$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.13.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.14

لكتابة $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

خطوة 2.15

لكتابة $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.16

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

اضرب $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ في $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.16.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

خطوة 2.16.3

اضرب $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

خطوة 2.16.4

اضرب $14$ في $2$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.18

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.18.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.18.2.2

اضرب $7$ في $- 25$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.18.2.3

اضرب $18$ في $7$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

خطوة 2.18.3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.19

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 x \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.20

أخرِج العامل $- 1$ من $- 175 x$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.21

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.22

أعِد كتابة $126$ بالصيغة $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.23

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 2.24

أخرِج العامل $- 1$ من $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

خطوة 2.25

أخرِج العامل $- 1$ من $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

خطوة 2.26

أعِد كتابة $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ بالصيغة $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

خطوة 2.27

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $126$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

خطوة 4.1.2

أضف $6 \sqrt{21}$ إلى كلا المتعادلين.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x \sqrt{21} + 175 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x \sqrt{21}$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $7 x$ من $175 x$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ .

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ على $7 \sqrt{21} + 175$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ على $7 \sqrt{21} + 175$ .

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $7$ و $7 \sqrt{21} + 175$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x (\sqrt{21} + 25)$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.1.2.2

أخرِج العامل $7$ من $175$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.1.2.3

أخرِج العامل $7$ من $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{21} + 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ في $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

خطوة 4.3.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اضرب $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ في $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

خطوة 4.3.3.3.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

خطوة 4.3.3.3.3

بسّط.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

خطوة 4.3.3.3.4

احذِف العامل المشترك لـ $126 + 6 \sqrt{21}$ و $- 29596$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

خطوة 4.3.3.3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 29596$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

خطوة 4.3.3.3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

خطوة 4.3.3.3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

خطوة 4.3.3.3.5

احذِف العامل المشترك لـ $7 \sqrt{21} - 175$ و $- 14798$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.5.1

أخرِج العامل $7$ من $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

خطوة 4.3.3.3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.5.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 14798$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

خطوة 4.3.3.3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

خطوة 4.3.3.3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.4

وسّع $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.1

اضرب $63$ في $- 25$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.2

اضرب $3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.2.1

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.2.2

ارفع $\sqrt{21}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{21}}^{2}$ بالصيغة $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21}$ في صورة $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.4

اضرب $3$ في $21$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.1.5

اضرب $- 25$ في $3$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.2

اطرح $75 \sqrt{21}$ من $63 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.5.3

أضف $- 1575$ و $63$ .

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 1512 - 12 \sqrt{21}$ و $- 2114$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1512$ .

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 12 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

خطوة 4.3.3.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2114$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

خطوة 4.3.3.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

خطوة 4.3.3.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

خطوة 4.3.3.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

خطوة 4.3.3.8

أعِد كتابة $- 756$ بالصيغة $- 1 (756)$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

خطوة 4.3.3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 \sqrt{21}$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

خطوة 4.3.3.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ .

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

خطوة 4.3.3.11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.11.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

خطوة 4.3.3.11.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

خطوة 4.3.3.11.3

اضرب $\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ في $1$ .

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.74124451 \dots$