الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| x - 2 | + | 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 2 x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $| x - 2 |$ من كلا المتعادلين.

$| 1 - 5 x | + | 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 |$

خطوة 1.2

اطرح $| 1 - 5 x |$ من كلا المتعادلين.

$| 2 x - 1 | = 3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $| 1 - 5 x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$ .

$3 x - | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 |$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 1 - 5 x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 2 | - | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x$

خطوة 2.2.2

أضف $| x - 2 |$ إلى كلا المتعادلين.

$- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- | 1 - 5 x | = | 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 |$ على $- 1$ .

$\frac{- | 1 - 5 x |}{- 1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 1 - 5 x |}{1} = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $| 1 - 5 x |$ على $1$ .

$| 1 - 5 x | = \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ بالصيغة $- | 2 x - 1 |$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 x)$ بالصيغة $- (- 3 x)$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | - (- 3 x) + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.5

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x + \frac{| x - 2 |}{- 1}$

خطوة 2.3.3.1.6

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x - 2 |}{- 1}$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - 1 \cdot | x - 2 |$

خطوة 2.3.3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x - 2 |$ بالصيغة $- | x - 2 |$ .

$| 1 - 5 x | = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$1 - 5 x = \pm (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

خطوة 4

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$

$1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 5 x = - | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$ .

$- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $| 2 x - 1 |$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 |$

خطوة 5.1.2.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 2 | = 1 - 5 x + | 2 x - 1 | - 3 x$

خطوة 5.1.2.3

اطرح $3 x$ من $- 5 x$ .

$- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$

خطوة 5.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = 1 + | 2 x - 1 | - 8 x$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.2.2

اقسِم $| x - 2 |$ على $1$ .

$| x - 2 | = \frac{1}{- 1} + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$| x - 2 | = - 1 + \frac{| 2 x - 1 |}{- 1} + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| 2 x - 1 |}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 - 1 \cdot | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot | 2 x - 1 |$ بالصيغة $- | 2 x - 1 |$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + \frac{- 8 x}{- 1}$

خطوة 5.1.3.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 8 x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - 1 \cdot (- 8 x)$

خطوة 5.1.3.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 8 x)$ بالصيغة $- (- 8 x)$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | - (- 8 x)$

خطوة 5.1.3.3.1.6

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$| x - 2 | = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

خطوة 5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

خطوة 5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$

$x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - 1 - | 2 x - 1 | + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أوجِد قيمة $| 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$ .

$- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2$

خطوة 5.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 2 x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- | 2 x - 1 | + 8 x = x - 2 + 1$

خطوة 5.4.1.2.2

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 8 x$

خطوة 5.4.1.2.3

اطرح $8 x$ من $x$ .

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 2 + 1$

خطوة 5.4.1.2.4

أضف $- 2$ و $1$ .

$- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$

خطوة 5.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | 2 x - 1 | = - 7 x - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2.2

اقسِم $| 2 x - 1 |$ على $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{- 7 x}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 7 x}{- 1}$ .

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 7 x)$ بالصيغة $- (- 7 x)$ .

$| 2 x - 1 | = - (- 7 x) + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = 7 x + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.4

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = 7 x + 1$

خطوة 5.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (7 x + 1)$

خطوة 5.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$2 x - 1 = 7 x + 1$

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

خطوة 5.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = 7 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - 7 x = 1$

خطوة 5.4.4.1.2

اطرح $7 x$ من $2 x$ .

$- 5 x - 1 = 1$

خطوة 5.4.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x = 1 + 1$

خطوة 5.4.4.2.2

أضف $1$ و $1$ .

$- 5 x = 2$

خطوة 5.4.4.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = 2$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = 2$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

خطوة 5.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

خطوة 5.4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{- 5}$

خطوة 5.4.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2}{5}$

خطوة 5.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - (7 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1

بسّط $- (7 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (7 x + 1)$

خطوة 5.4.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = - (7 x + 1)$

خطوة 5.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 = - (7 x) - 1 \cdot 1$

خطوة 5.4.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.4.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$2 x - 1 = - 7 x - 1 \cdot 1$

خطوة 5.4.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$2 x - 1 = - 7 x - 1$

خطوة 5.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.2.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + 7 x = - 1$

خطوة 5.4.5.2.2

أضف $2 x$ و $7 x$ .

$9 x - 1 = - 1$

خطوة 5.4.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$9 x = - 1 + 1$

خطوة 5.4.5.3.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$9 x = 0$

خطوة 5.4.5.4

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $9 x = 0$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 5.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{0}{9}$

خطوة 5.4.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{9}$

خطوة 5.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.3.1

اقسِم $0$ على $9$ .

$x = 0$

خطوة 5.4.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{2}{5}, 0$

خطوة 5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أوجِد قيمة $| 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$ .

$- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2

بسّط $- (- 1 - | 2 x - 1 | + 8 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - - | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2

اضرب $- - | 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + 1 | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2.2

اضرب $| 2 x - 1 |$ في $1$ .

$1 + | 2 x - 1 | - (8 x) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$1 + | 2 x - 1 | - 8 x = x - 2$

خطوة 5.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 2 x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$| 2 x - 1 | - 8 x = x - 2 - 1$

خطوة 5.5.1.3.2

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$| 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 8 x$

خطوة 5.5.1.3.3

أضف $x$ و $8 x$ .

$| 2 x - 1 | = 9 x - 2 - 1$

خطوة 5.5.1.3.4

اطرح $1$ من $- 2$ .

$| 2 x - 1 | = 9 x - 3$

خطوة 5.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (9 x - 3)$

خطوة 5.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$2 x - 1 = 9 x - 3$

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

خطوة 5.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = 9 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - 9 x = - 3$

خطوة 5.5.4.1.2

اطرح $9 x$ من $2 x$ .

$- 7 x - 1 = - 3$

خطوة 5.5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = - 3 + 1$

خطوة 5.5.4.2.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- 7 x = - 2$

خطوة 5.5.4.3

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 2$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 2$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 7}$

خطوة 5.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{2}{7}$

خطوة 5.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - (9 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

بسّط $- (9 x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (9 x - 3)$

خطوة 5.5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = - (9 x - 3)$

خطوة 5.5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 = - (9 x) - - 3$

خطوة 5.5.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.4.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$2 x - 1 = - 9 x - - 3$

خطوة 5.5.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$2 x - 1 = - 9 x + 3$

خطوة 5.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أضف $9 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + 9 x = 3$

خطوة 5.5.5.2.2

أضف $2 x$ و $9 x$ .

$11 x - 1 = 3$

خطوة 5.5.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = 3 + 1$

خطوة 5.5.5.3.2

أضف $3$ و $1$ .

$11 x = 4$

خطوة 5.5.5.4

اقسِم كل حد في $11 x = 4$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.1

اقسِم كل حد في $11 x = 4$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

خطوة 5.5.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{4}{11}$

خطوة 5.5.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{11}$

خطوة 5.5.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

خطوة 5.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $1 - 5 x = - (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$ .

$- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |) = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2

بسّط $- (- | 2 x - 1 | + 3 x - | x - 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1

اضرب $- - | 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 | 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2.2.1.2

اضرب $| 2 x - 1 |$ في $1$ .

$| 2 x - 1 | - (3 x) - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x - - | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2.2.3

اضرب $- - | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x + 1 | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.2.2.3.2

اضرب $| x - 2 |$ في $1$ .

$| 2 x - 1 | - 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x$

خطوة 6.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اطرح $| 2 x - 1 |$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x + | x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 |$

خطوة 6.1.3.2

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 2 | = 1 - 5 x - | 2 x - 1 | + 3 x$

خطوة 6.1.3.3

أضف $- 5 x$ و $3 x$ .

$| x - 2 | = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$

$x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = 1 - | 2 x - 1 | - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أوجِد قيمة $| 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$ .

$1 - | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2$

خطوة 6.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 2 x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- | 2 x - 1 | - 2 x = x - 2 - 1$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- | 2 x - 1 | = x - 2 - 1 + 2 x$

خطوة 6.4.1.2.3

أضف $x$ و $2 x$ .

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 2 - 1$

خطوة 6.4.1.2.4

اطرح $1$ من $- 2$ .

$- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$

خطوة 6.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | 2 x - 1 | = 3 x - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- | 2 x - 1 |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 2 x - 1 |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2.2

اقسِم $| 2 x - 1 |$ على $1$ .

$| 2 x - 1 | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 2 x - 1 | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$| 2 x - 1 | = - (3 x) + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = - 3 x + \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.4

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$| 2 x - 1 | = - 3 x + 3$

خطوة 6.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (- 3 x + 3)$

خطوة 6.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$2 x - 1 = - 3 x + 3$

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

خطوة 6.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - 3 x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + 3 x = 3$

خطوة 6.4.4.1.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$5 x - 1 = 3$

خطوة 6.4.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 3 + 1$

خطوة 6.4.4.2.2

أضف $3$ و $1$ .

$5 x = 4$

خطوة 6.4.4.3

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 4$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

خطوة 6.4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{5}$

خطوة 6.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

بسّط $- (- 3 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- 3 x + 3)$

خطوة 6.4.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = - (- 3 x + 3)$

خطوة 6.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 = - (- 3 x) - 1 \cdot 3$

خطوة 6.4.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1.4.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$2 x - 1 = 3 x - 1 \cdot 3$

خطوة 6.4.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 x - 1 = 3 x - 3$

خطوة 6.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - 3 x = - 3$

خطوة 6.4.5.2.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x - 1 = - 3$

خطوة 6.4.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 3 + 1$

خطوة 6.4.5.3.2

أضف $- 3$ و $1$ .

$- x = - 2$

خطوة 6.4.5.4

اقسِم كل حد في $- x = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 6.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 6.4.5.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 6.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$x = 2$

خطوة 6.4.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{4}{5}, 2$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أوجِد قيمة $| 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$ .

$- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2

بسّط $- (1 - | 2 x - 1 | - 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 - - | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.2

اضرب $- - | 2 x - 1 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 1 + 1 | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.2.2

اضرب $| 2 x - 1 |$ في $1$ .

$- 1 + | 2 x - 1 | - (- 2 x) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$- 1 + | 2 x - 1 | + 2 x = x - 2$

خطوة 6.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 2 x - 1 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$| 2 x - 1 | + 2 x = x - 2 + 1$

خطوة 6.5.1.3.2

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$| 2 x - 1 | = x - 2 + 1 - 2 x$

خطوة 6.5.1.3.3

اطرح $2 x$ من $x$ .

$| 2 x - 1 | = - x - 2 + 1$

خطوة 6.5.1.3.4

أضف $- 2$ و $1$ .

$| 2 x - 1 | = - x - 1$

خطوة 6.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (- x - 1)$

خطوة 6.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$2 x - 1 = - x - 1$

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

خطوة 6.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 1 + x = - 1$

خطوة 6.5.4.1.2

أضف $2 x$ و $x$ .

$3 x - 1 = - 1$

خطوة 6.5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 1 + 1$

خطوة 6.5.4.2.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$3 x = 0$

خطوة 6.5.4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 6.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 6.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 6.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = - (- x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

بسّط $- (- x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (- x - 1)$

خطوة 6.5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 x - 1 = - (- x - 1)$

خطوة 6.5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 1 = - - x - - 1$

خطوة 6.5.5.1.4

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 1 = 1 x - - 1$

خطوة 6.5.5.1.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x - 1 = x - - 1$

خطوة 6.5.5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 1 = x + 1$

خطوة 6.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 1 - x = 1$

خطوة 6.5.5.2.2

اطرح $x$ من $2 x$ .

$x - 1 = 1$

خطوة 6.5.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 1$

خطوة 6.5.5.3.2

أضف $1$ و $1$ .

$x = 2$

خطوة 6.5.6

وحّد الحلول.

$x = 0, 2$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{4}{5}, 2, 0$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = - \frac{2}{5}, 0, \frac{2}{7}, \frac{4}{11}, \frac{4}{5}$

خطوة 8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - \frac{2}{5}$

$- \frac{2}{5} < x < 0$

$0 < x < \frac{2}{7}$

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$

$x > \frac{4}{5}$

خطوة 9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - \frac{2}{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - \frac{2}{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 3$

خطوة 9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 3$ في المتباينة الأصلية.

$| (- 3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 3 | + | 2 (- 3) - 1 | = 3 (- 3)$

خطوة 9.1.3

الطرف الأيسر $28$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 9$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.2

اختبر قيمة في الفترة $- \frac{2}{5} < x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- \frac{2}{5} < x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 0.2$

خطوة 9.2.2

استبدِل $x$ بـ $- 0.2$ في المتباينة الأصلية.

$| (- 0.2) - 2 | + | 1 - 5 \cdot - 0.2 | + | 2 (- 0.2) - 1 | = 3 (- 0.2)$

خطوة 9.2.3

الطرف الأيسر $5.6$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 0.6$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.3

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < \frac{2}{7}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < \frac{2}{7}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.14$

خطوة 9.3.2

استبدِل $x$ بـ $0.14$ في المتباينة الأصلية.

$| (0.14) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.14 | + | 2 (0.14) - 1 | = 3 (0.14)$

خطوة 9.3.3

الطرف الأيسر $2.88$ لا يساوي الطرف الأيمن $0.42$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.4

اختبر قيمة في الفترة $\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.32$

خطوة 9.4.2

استبدِل $x$ بـ $0.32$ في المتباينة الأصلية.

$| (0.32) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.32 | + | 2 (0.32) - 1 | = 3 (0.32)$

خطوة 9.4.3

الطرف الأيسر $2.64$ لا يساوي الطرف الأيمن $0.96$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.5

اختبر قيمة في الفترة $\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.58$

خطوة 9.5.2

استبدِل $x$ بـ $0.58$ في المتباينة الأصلية.

$| (0.58) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 0.58 | + | 2 (0.58) - 1 | = 3 (0.58)$

خطوة 9.5.3

الطرف الأيسر $3.48$ لا يساوي الطرف الأيمن $1.74$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.6

اختبر قيمة في الفترة $x > \frac{4}{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اختر قيمة من الفترة $x > \frac{4}{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 9.6.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

$| (3) - 2 | + | 1 - 5 \cdot 3 | + | 2 (3) - 1 | = 3 (3)$

خطوة 9.6.3

الطرف الأيسر $20$ لا يساوي الطرف الأيمن $9$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.7

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - \frac{2}{5}$ خطأ

$- \frac{2}{5} < x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{2}{7}$ خطأ

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ خطأ

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ خطأ

$x > \frac{4}{5}$ خطأ

$x < - \frac{2}{5}$ خطأ

$- \frac{2}{5} < x < 0$ خطأ

$0 < x < \frac{2}{7}$ خطأ

$\frac{2}{7} < x < \frac{4}{11}$ خطأ

$\frac{4}{11} < x < \frac{4}{5}$ خطأ

$x > \frac{4}{5}$ خطأ

خطوة 10

بما أنه لا توجد أي أعداد واقعة ضمن الفترة، إذن لا يوجد حل لهذه المتباينة.

لا يوجد حل