الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ .

$| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$

خطوة 3

أوجِد قيمة $| 3 x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$ .

$| 4 x | - | 3 x | = | x + 3 |$

خطوة 3.2

اطرح $| 4 x |$ من كلا المتعادلين.

$- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- | 3 x | = | x + 3 | - | 4 x |$ على $- 1$ .

$\frac{- | 3 x |}{- 1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 3 x |}{1} = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

اقسِم $| 3 x |$ على $1$ .

$| 3 x | = \frac{| x + 3 |}{- 1} + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x + 3 |}{- 1}$ .

$| 3 x | = - 1 \cdot | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

خطوة 3.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x + 3 |$ بالصيغة $- | x + 3 |$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{- | 4 x |}{- 1}$

خطوة 3.3.3.1.3

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$| 3 x | = - | x + 3 | + \frac{| 4 x |}{1}$

خطوة 3.3.3.1.4

اقسِم $| 4 x |$ على $1$ .

$| 3 x | = - | x + 3 | + | 4 x |$

خطوة 4

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x = \pm (- | x + 3 | + | 4 x |)$

خطوة 5

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$

$3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = - | x + 3 | + | 4 x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| 4 x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$ .

$- | x + 3 | + | 4 x | = 3 x$

خطوة 6.1.2

أضف $| x + 3 |$ إلى كلا المتعادلين.

$| 4 x | = 3 x + | x + 3 |$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (3 x + | x + 3 |)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$4 x = 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (3 x + | x + 3 |)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $4 x = 3 x + | x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أوجِد قيمة $| x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$3 x + | x + 3 | = 4 x$

خطوة 6.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$| x + 3 | = 4 x - 3 x$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$| x + 3 | = x$

خطوة 6.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (x)$

خطوة 6.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 3 = x$

$x + 3 = - (x)$

خطوة 6.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - x = 0$

خطوة 6.4.4.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 3 = 0$

خطوة 6.4.4.1.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$3 = 0$

خطوة 6.4.4.2

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + x = 0$

خطوة 6.4.5.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 6.4.5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 6.4.5.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 6.4.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 6.4.5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 6.4.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6.4.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $4 x = - (3 x + | x + 3 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أوجِد قيمة $| x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (3 x + | x + 3 |) = 4 x$

خطوة 6.5.1.2

بسّط $- (3 x + | x + 3 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x) - | x + 3 | = 4 x$

خطوة 6.5.1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - | x + 3 | = 4 x$

خطوة 6.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.3.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x + 3 | = 4 x + 3 x$

خطوة 6.5.1.3.2

أضف $4 x$ و $3 x$ .

$- | x + 3 | = 7 x$

خطوة 6.5.1.4

اقسِم كل حد في $- | x + 3 | = 7 x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.4.1

اقسِم كل حد في $- | x + 3 | = 7 x$ على $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{7 x}{- 1}$

خطوة 6.5.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{7 x}{- 1}$

خطوة 6.5.1.4.2.2

اقسِم $| x + 3 |$ على $1$ .

$| x + 3 | = \frac{7 x}{- 1}$

خطوة 6.5.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{7 x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot (7 x)$

خطوة 6.5.1.4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (7 x)$ بالصيغة $- (7 x)$ .

$| x + 3 | = - (7 x)$

خطوة 6.5.1.4.3.3

اضرب $7$ في $- 1$ .

$| x + 3 | = - 7 x$

خطوة 6.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- 7 x)$

خطوة 6.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 3 = - 7 x$

$x + 3 = - (- 7 x)$

خطوة 6.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + 7 x = 0$

خطوة 6.5.4.1.2

أضف $x$ و $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

خطوة 6.5.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 3$

خطوة 6.5.4.3

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 6.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 6.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

خطوة 6.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{8}$

خطوة 6.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - (- 7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$x + 3 = 7 x$

خطوة 6.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.2.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - 7 x = 0$

خطوة 6.5.5.2.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

خطوة 6.5.5.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 3$

خطوة 6.5.5.4

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 3$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 3$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 6.5.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 6.5.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 6.5.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.3.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

خطوة 6.5.5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

خطوة 6.5.5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6.5.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

خطوة 7

أوجِد قيمة $x$ في $3 x = - (- | x + 3 | + | 4 x |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أوجِد قيمة $| 4 x |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$ .

$- (- | x + 3 | + | 4 x |) = 3 x$

خطوة 7.1.2

بسّط $- (- | x + 3 | + | 4 x |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- - | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- - | x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 | x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

خطوة 7.1.2.2.2

اضرب $| x + 3 |$ في $1$ .

$| x + 3 | - | 4 x | = 3 x$

خطوة 7.1.3

اطرح $| x + 3 |$ من كلا المتعادلين.

$- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$

خطوة 7.1.4

اقسِم كل حد في $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اقسِم كل حد في $- | 4 x | = 3 x - | x + 3 |$ على $- 1$ .

$\frac{- | 4 x |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| 4 x |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.2.2

اقسِم $| 4 x |$ على $1$ .

$| 4 x | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| 4 x | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$| 4 x | = - (3 x) + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$| 4 x | = - 3 x + \frac{- | x + 3 |}{- 1}$

خطوة 7.1.4.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$| 4 x | = - 3 x + \frac{| x + 3 |}{1}$

خطوة 7.1.4.3.1.5

اقسِم $| x + 3 |$ على $1$ .

$| 4 x | = - 3 x + | x + 3 |$

خطوة 7.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x = \pm (- 3 x + | x + 3 |)$

خطوة 7.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$4 x = - 3 x + | x + 3 |$

$4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$

خطوة 7.4

أوجِد قيمة $x$ في $4 x = - 3 x + | x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

أوجِد قيمة $| x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 x + | x + 3 | = 4 x$ .

$- 3 x + | x + 3 | = 4 x$

خطوة 7.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1.2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$| x + 3 | = 4 x + 3 x$

خطوة 7.4.1.2.2

أضف $4 x$ و $3 x$ .

$| x + 3 | = 7 x$

خطوة 7.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (7 x)$

خطوة 7.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 3 = 7 x$

$x + 3 = - (7 x)$

خطوة 7.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - 7 x = 0$

خطوة 7.4.4.1.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

خطوة 7.4.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 3$

خطوة 7.4.4.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 3$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 3$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 7.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 7.4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

خطوة 7.4.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3$ .

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

خطوة 7.4.4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

خطوة 7.4.4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

خطوة 7.4.4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 7.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - (7 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$x + 3 = - 7 x$

خطوة 7.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.2.1

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + 7 x = 0$

خطوة 7.4.5.2.2

أضف $x$ و $7 x$ .

$8 x + 3 = 0$

خطوة 7.4.5.3

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$8 x = - 3$

خطوة 7.4.5.4

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $8 x = - 3$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 7.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 3}{8}$

خطوة 7.4.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{8}$

خطوة 7.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{8}$

خطوة 7.4.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}$

خطوة 7.5

أوجِد قيمة $x$ في $4 x = - (- 3 x + | x + 3 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

أوجِد قيمة $| x + 3 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$ .

$- (- 3 x + | x + 3 |) = 4 x$

خطوة 7.5.1.2

بسّط $- (- 3 x + | x + 3 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 3 x) - | x + 3 | = 4 x$

خطوة 7.5.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3 x - | x + 3 | = 4 x$

خطوة 7.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x + 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- | x + 3 | = 4 x - 3 x$

خطوة 7.5.1.3.2

اطرح $3 x$ من $4 x$ .

$- | x + 3 | = x$

خطوة 7.5.1.4

اقسِم كل حد في $- | x + 3 | = x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.1

اقسِم كل حد في $- | x + 3 | = x$ على $- 1$ .

$\frac{- | x + 3 |}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

خطوة 7.5.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x + 3 |}{1} = \frac{x}{- 1}$

خطوة 7.5.1.4.2.2

اقسِم $| x + 3 |$ على $1$ .

$| x + 3 | = \frac{x}{- 1}$

خطوة 7.5.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1.4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{x}{- 1}$ .

$| x + 3 | = - 1 \cdot x$

خطوة 7.5.1.4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot x$ بالصيغة $- x$ .

$| x + 3 | = - x$

خطوة 7.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x + 3 = \pm (- x)$

خطوة 7.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x + 3 = - x$

$x + 3 = - (- x)$

خطوة 7.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 + x = 0$

خطوة 7.5.4.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x + 3 = 0$

خطوة 7.5.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3$

خطوة 7.5.4.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 7.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

خطوة 7.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

خطوة 7.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 7.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x + 3 = - (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 3 - x = 0$

خطوة 7.5.5.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 3 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.5.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 3 = 0$

خطوة 7.5.5.1.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$3 = 0$

خطوة 7.5.5.2

بما أن $3 \neq 0$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 7.5.6

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 7.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{8}, - \frac{3}{2}$

خطوة 8

وحّد الحلول.

$x = - \frac{3}{2}, - \frac{3}{8}, \frac{1}{2}$

خطوة 9

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x + 3 | = | 4 x | - | 3 x |$ صحيحة.

$x = - \frac{3}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 1 \frac{1}{2}$