الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| \frac{1 - 2 x}{4} | = \frac{2}{3}$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} = \pm \frac{2}{3}$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{1 - 2 x}{4} = \frac{2}{3}$

خطوة 2.2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{8}{3}$

خطوة 2.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1$

خطوة 2.4.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.4.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 x = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 2 x = \frac{8 - 3}{3}$

خطوة 2.4.1.5.2

اطرح $3$ من $8$ .

$- 2 x = \frac{5}{3}$

خطوة 2.4.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = \frac{5}{3}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = \frac{5}{3}$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

خطوة 2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

خطوة 2.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

خطوة 2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.4.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.4.2.3.3

اضرب $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.3.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{5}{6}$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{1 - 2 x}{4} = - \frac{2}{3}$

خطوة 2.6

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

بسّط $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - 2 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.7.1.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1.1.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 2 x + 1 = - 4 (\frac{2}{3})$

خطوة 2.7.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{3}$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

خطوة 2.7.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 8}{3}$

خطوة 2.7.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 x + 1 = - \frac{8}{3}$

خطوة 2.8

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1$

خطوة 2.8.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 2.8.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.8.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 2 x = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

خطوة 2.8.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 2 x = \frac{- 8 - 3}{3}$

خطوة 2.8.1.5.2

اطرح $3$ من $- 8$ .

$- 2 x = \frac{- 11}{3}$

خطوة 2.8.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 2 x = - \frac{11}{3}$

خطوة 2.8.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - \frac{11}{3}$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - \frac{11}{3}$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

خطوة 2.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

خطوة 2.8.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

خطوة 2.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

خطوة 2.8.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.8.2.3.3

اضرب $- \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{11}{3}) \frac{1}{2}$

خطوة 2.8.2.3.3.2

اضرب $\frac{11}{3}$ في $1$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 2.8.2.3.3.3

اضرب $\frac{11}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

خطوة 2.8.2.3.3.4

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \frac{11}{6}$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.8\overline{3}, 1.8\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{5}{6}$