الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\log ({(b)}^{x}) + \log (b) (x - 4) = \log (b) \cdot 21$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (b^{x}) + \log (b) x + \log (b) \cdot - 4 = \log (b) \cdot 21$

خطوة 1.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $\log (b)$ .

$\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

خطوة 1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b)$ .

$\log (b^{x}) + x \log (b) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

خطوة 1.2.2

أعِد ترتيب $\log (b^{x})$ و $x \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

خطوة 2

انقُل $21$ إلى يسار $\log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = 21 \log (b)$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) - 21 \log (b) = 0$

خطوة 4

اطرح $21 \log (b)$ من $- 4 \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b) = 0$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- 25 \log (b)$ بنقل $25$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - \log (b^{25}) = 0$

خطوة 5.1.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x}}{b^{25}}) = 0$

خطوة 5.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{x}$ و $b^{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $b^{25}$ من $b^{x}$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25}}) = 0$

خطوة 5.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.2.1

اضرب في $1$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

خطوة 5.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

خطوة 5.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x - 25}}{1}) = 0$

خطوة 5.1.3.2.4

اقسِم $b^{x - 25}$ على $1$ .

$x \log (b) + \log (b^{x - 25}) = 0$