الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $6$ و $- x$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

خطوة 2.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اضرب $2$ في $3$ .

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

خطوة 2.2.1.3.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- x + 6 < 6 x - 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- x + 6 - 6 x < - 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $6 x$ من $- x$ .

$- 7 x + 6 < - 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 x < - 8 - 6$

خطوة 3.2.2

اطرح $6$ من $- 8$ .

$- 7 x < - 14$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 7 x < - 14$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 7 x < - 14$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 14}{- 7}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 7$ .

$x > 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 2$

ترميز الفترة:

$(2, \infty)$