الرياضيات المتناهية الأمثلة

$64^{5 x} = 16^{x + 4}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (5 x)} = 4^{2 (x + 4)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (5 x) = 2 (x + 4)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 x = 2 (x + 4)$

خطوة 3.2

بسّط $2 (x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x = 2 x + 2 \cdot 4$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$15 x = 2 x + 8$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$15 x - 2 x = 8$

خطوة 3.3.2

اطرح $2 x$ من $15 x$ .

$13 x = 8$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $13 x = 8$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $13 x = 8$ على $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 x}{13} = \frac{8}{13}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{8}{13}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{8}{13}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{615384}$