الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$4 - x, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$4 - x, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$4 - x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$ في $4 - x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{3 x - 1}{4 - x} = 1$ في $4 - x$ .

$\frac{3 x - 1}{4 - x} (4 - x) = 1 (4 - x)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x - 1}{4 - x} (4 - x) = 1 (4 - x)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 x - 1 = 1 (4 - x)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $4 - x$ في $1$ .

$3 x - 1 = 4 - x$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x - 1 + x = 4$

خطوة 3.1.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$4 x - 1 = 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 4 + 1$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$4 x = 5$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 5$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 5$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{4}$