الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{3}{5} + \frac{1}{7} = \frac{x}{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{3}{5} + \frac{1}{7}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $3 (\frac{3}{5} + \frac{1}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$x = 3 (\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7})$

خطوة 3.2.1.2

لكتابة $\frac{1}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 (\frac{3}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 3.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $5$ في $7$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{1}{7} \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $\frac{1}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{5}{7 \cdot 5})$

خطوة 3.2.1.3.4

اضرب $7$ في $5$ .

$x = 3 (\frac{3 \cdot 7}{35} + \frac{5}{35})$

خطوة 3.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 3 \frac{3 \cdot 7 + 5}{35}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب $3$ في $7$ .

$x = 3 \frac{21 + 5}{35}$

خطوة 3.2.1.5.2

أضف $21$ و $5$ .

$x = 3 (\frac{26}{35})$

خطوة 3.2.1.6

اضرب $3 (\frac{26}{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

اجمع $3$ و $\frac{26}{35}$ .

$x = \frac{3 \cdot 26}{35}$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب $3$ في $26$ .

$x = \frac{78}{35}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{78}{35}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.22857142 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{8}{35}$