الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\frac{2 x - 5}{8} > \frac{x + 4}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 5 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{x + 4}{3} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{x + 4}{3}$ و $8$ .

$2 x - 5 > \frac{(x + 4) \cdot 8}{3}$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $x + 4$ .

$2 x - 5 > \frac{8 (x + 4)}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(2 x - 5) \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(2 x - 5) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $\frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$6 x - 15 > 8 (x + 4)$

خطوة 3.2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x - 15 > 8 x + 8 \cdot 4$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب $8$ في $4$ .

$6 x - 15 > 8 x + 32$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 x - 15 - 8 x > 32$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $8 x$ من $6 x$ .

$- 2 x - 15 > 32$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضِف $15$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x > 32 + 15$

خطوة 3.3.2.2

أضف $32$ و $15$ .

$- 2 x > 47$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 2 x > 47$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 x > 47$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{47}{- 2}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{47}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{47}{2}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{47}{2})$