الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- x + 4 y = 17$ , $10 x + 3 y = - 41$ , $- 4 + 9 y = - 55$ , $2 x + y = 11$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $- 4 + 9 y = - 55$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$9 y = - 55 + 4$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.1.2

أضف $- 55$ و $4$ .

$9 y = - 51$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$9 y = - 51$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $9 y = - 51$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $9 y = - 51$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 51}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 51$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 51$ .

$y = \frac{3 (- 17)}{9}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$y = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot - 17}{3 \cdot 3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = \frac{- 17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 1.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$y = - \frac{17}{3}$

$- x + 4 y = 17$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{17}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- x + 4 y = 17$ بـ $- \frac{17}{3}$ .

$- x + 4 (- \frac{17}{3}) = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $4 (- \frac{17}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- x - 4 (\frac{17}{3}) = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{17}{3}$ .

$- x + \frac{- 4 \cdot 17}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $17$ .

$- x + \frac{- 68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x + \frac{- 68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$10 x + 3 y = - 41$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $10 x + 3 y = - 41$ بـ $- \frac{17}{3}$ .

$10 x + 3 (- \frac{17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{17}{3}$ إلى بسط الكسر.

$10 x + 3 (\frac{- 17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$10 x + 3 (\frac{- 17}{3}) = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x + y = 11$

خطوة 2.5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x + y = 11$ بـ $- \frac{17}{3}$ .

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 2.6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

احذِف الأقواس.

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x - \frac{17}{3} = 11$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - \frac{17}{3} = 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $\frac{17}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 11 + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.1.2

لكتابة $11$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x = 11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.1.3

اجمع $11$ و $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{11 \cdot 3}{3} + \frac{17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{11 \cdot 3 + 17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $11$ في $3$ .

$2 x = \frac{33 + 17}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.1.5.2

أضف $33$ و $17$ .

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$2 x = \frac{50}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{50}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{50}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{\frac{50}{3}}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{50}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $50$ .

$x = \frac{2 (25)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 25}{3} \cdot \frac{1}{2}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 3.2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

$10 x - 17 = - 41$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{25}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $10 x - 17 = - 41$ بـ $\frac{25}{3}$ .

$10 (\frac{25}{3}) - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $10 (\frac{25}{3}) - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $10 (\frac{25}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $10$ و $\frac{25}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $10$ في $25$ .

$\frac{250}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{250}{3} - 17 = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} - 17 \cdot \frac{3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 17$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{250}{3} + \frac{- 17 \cdot 3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{250 - 17 \cdot 3}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 17$ في $3$ .

$\frac{250 - 51}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $51$ من $250$ .

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$- x - \frac{68}{3} = 17$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - \frac{68}{3} = 17$ بـ $\frac{25}{3}$ .

$- (\frac{25}{3}) - \frac{68}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- (\frac{25}{3}) - \frac{68}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 25 - 68}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

اطرح $68$ من $- 25$ .

$\frac{- 93}{3} = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 4.4.1.2.2

اقسِم $- 93$ على $3$ .

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

$- 31 = 17$

$\frac{199}{3} = - 41$

$x = \frac{25}{3}$

$y = - \frac{17}{3}$

خطوة 5

بما أن $- 31 = 17$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6